Để nắm vững chủ đề Dấu của các giá trị lượng giác, lý thuyết thôi là chưa đủ — bạn cần luyện tập thật nhiều để “thấm” và phản xạ nhanh hơn trong các bài kiểm tra. Chính vì vậy, bài viết này tổng hợp 26 bài tập trắc nghiệm xét dấu các giá trị lượng giác được chọn lọc kỹ càng, từ mức cơ bản đến nâng cao, giúp bạn củng cố kiến thức và tự tin hơn khi gặp dạng bài này. Cuối bài còn có file PDF để bạn tải về, in ra làm tay cho quen — kèm theo đáp án đầy đủ để tự đối chiếu sau khi làm xong. Hãy thử sức ngay nhé, biết đâu bạn sẽ “nghiện” làm toán lúc nào không hay!
Câu 59: Cho góc $\alpha $ thoả mãn ${{90}^{\circ }}<\alpha <{{180}^{\circ }}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. $\text{sin}\alpha <0$.
B. $\text{cos}\alpha \ge 0$.
C. $\text{tan}\alpha <0$.
D. $\text{cot}\alpha >0$
Câu 60: Cho $2\pi <\alpha <\frac{5\pi }{2}$. Chọn mệnh đề đúng.
A. $\text{tan}\alpha >0$.
B. $\text{cot}\alpha <0$.
C. $\text{sin}\alpha <0$.
D. $\text{cos}\alpha <0$.
Câu 61: Cho $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$, tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. $\text{sin}x>0$.
B. $\text{cos}x>0$.
C. $\text{tan}x>0$.
D. $\text{cot}x<0$.
Câu 62: Cho góc $\alpha $ thỏa $-\frac{3\pi }{2}<\alpha <-\pi $. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. $\text{cos}\alpha >0$.
B. $\text{cot}\alpha >0$.
C. $\text{sin}\alpha >0$.
D. $\text{tan}\alpha >0$.
Câu 63: Cho $\frac{2021\pi }{4}<x<\frac{2023\pi }{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\text{sin}x>0,\text{cos}2x>0$.
B. $\text{sin}x<0,\,\cos 2x>0$
C. $\text{sin}x>0,\text{cos}2x<0$.
D. $\text{sin}x<0,\text{cos}2x<0$.
Câu 64: Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
A. $\text{sin}\alpha >0$.
B. $\text{cos}\alpha <0$.
C. $\text{tan}\alpha <0$.
D. $\text{cot}\alpha <0$.
Câu 65: Cho $2\pi <\alpha <\frac{5\pi }{2}$. Kết quả đúng là:
A. $\text{tan}\alpha >0;\text{cot}\alpha >0$.
B. $\text{tan}\alpha <0;\text{cot}\alpha <0$.
C. $\text{tan}\alpha >0;\text{cot}\alpha <0$.
D. $\text{tan}\alpha <0;\,\cot \alpha >0$.
Câu 66: Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha $ ở góc phần tư thứ mấy nếu $\text{sin}\alpha ,\text{cos}\alpha $ cùng dấu?
A. Thứ II.
B. Thứ IV.
C. Thứ II hoặc IV.
D. Thứ | hoặc III.
Câu 67: Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha $ ở góc phần tư thứ mấy nếu $\text{cos}\alpha =\sqrt{1-\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha }$.
A. Thứ II.
B. Thứ I hoặc II.
C. Thứ II hoặc III.
D. Thứ I hoặc IV.
Câu 68: Cho $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $. Kết quả đúng là:
A. $\text{sin}\alpha >0;\text{cos}\alpha >0$.
B. $\text{sin}\alpha <0;\text{cos}\alpha <0$.
C. $\text{sin}\alpha >0;\text{cos}\alpha <0$
D. $\text{sin}\alpha <0;\,cos\alpha >0$.
Câu 69: Ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
A. $\text{tan}\alpha >0$.
B. $\text{sin}\alpha >0$.
C. $\text{cos}\alpha >0$.
D. $\text{cot}\alpha >0$.
Câu 70: Cho $\alpha $ thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.
A. $\text{sin}\alpha >0$.
B. $\text{cos}\alpha <0$.
C. $\text{tan}\alpha <0$.
D. $\text{cot}\alpha <0$.
Câu 71: Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha $ ở góc phần tư thứ mấy nếu $\text{sin}\alpha $, tan $\alpha $ trái dấu?
A. Thứ I.
B. Thứ II hoặc IV.
C. Thứ II hoặc III.
D. Thứ | hoặc IV.
Câu 72: Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha $ ở góc phần tư thứ mấy nếu $\sqrt{\text{si}{{\text{n}}^{2}}}\alpha =\text{sin}\alpha $.
A. Thứ III.
B. Thứ I hoặc III.
C. Thứ I hoặc II.
D. Thứ III hoặc IV.
Câu 73: Cho $a={{1500}^{\circ }}$. Xét Câu nào sau đây đúng?
I. $\text{sin}\alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$.
II. $\text{cos}\alpha =\frac{1}{2}$
III. $\text{tan}\alpha =\sqrt{3}$
A. Chỉ I và II.
B. Chỉ II và III.
C. Cả I, II và III.
D. Chỉ I và III.
Câu 74: Cho $3\pi <\alpha <\frac{10\pi }{3}$. Xét Câu nào sau đây đúng?
A. $\text{cos}\alpha >0$.
B. $\text{sin}\alpha <0$.
C. $\text{tan}\alpha <0$.
D. $\text{cot}\alpha <0$.
Câu 75: Cho $\frac{7\pi }{4}<\alpha <2\pi $. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\text{cos}\alpha >0$.
B. $\text{sin}\alpha >0$.
C. $\text{tan}\alpha >0$.
D. $\text{cot}\alpha >0$.
Câu 76: Cho $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $. Xét các mệnh đề sau:
I. $\text{cos}\left( \frac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$. II. $\text{sin}\left( \frac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$. III. $\text{tan}\left( \frac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$
Mệnh đề nào sai?
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. Chỉ II và III.
D. Cả I, II và III.
Câu 77: Cho $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $. Xét các mệnh đề sau đây:
I. $\text{cos}\left( \alpha +\frac{\pi }{2} \right)<0$
II. $\text{sin}\left( \alpha +\frac{\pi }{2} \right)<0$
III. $\text{cot}\left( \alpha +\frac{\pi }{2} \right)>0$
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ I.
B. Chỉ I và II.
C. Chỉ II và III.
D. Cả I, II và III.
Câu 78: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. $\text{sin}{{90}^{\circ }}<\text{sin}{{150}^{\circ }}$.
B. $\text{sin}{{90}^{\circ }}{{15}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}}<\text{sin}{{90}^{\circ }}{{30}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}}$.
C. $\text{cos}{{90}^{\circ }}{{30}^{\text{ }\!\!’\!\!\text{ }}}>\text{cos}{{100}^{\circ }}$.
D. $\text{cos}{{150}^{\circ }}>\text{cos}{{120}^{\circ }}$.
Câu 79: Cho hai góc nhọn $\alpha $ và $\beta $ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. $\text{sin}\alpha =-\text{cos}\beta $.
B. $\text{cos}\alpha =\text{sin}\beta $.
C. $\text{cos}\beta =\text{sin}\alpha $.
D. $\text{cot}\alpha =\text{tan}\beta $
Câu 80: Cho $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\text{sin}\left( \alpha -\pi \right)\ge 0$.
B. $\text{sin}\left( \alpha -\pi \right)\le 0$.
C. $\text{sin}\left( \alpha -\pi \right)>0$.
D. $\text{sin}\left( \alpha -\pi \right)<0$.
Câu 81: Cho $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\text{cot}\left( \alpha +\frac{\pi }{2} \right)>0$
B. $\text{cot}\left( \alpha +\frac{\pi }{2} \right)\ge 0$.
C. $\text{tan}\left( \alpha +\pi \right)<0$
D. $\text{tan}\left( \alpha +\pi \right)>0$
Câu 82: Cho $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $. Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
A. $\text{sin}\left( \pi +\alpha \right)$
B. $\text{cos}\left( \frac{\pi }{2}-\alpha \right)$
C. $\text{cos}\left( -\alpha \right)$
D. $\text{tan}\left( \pi +\alpha \right)$
Câu 83: Cho $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\text{tan}\left( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right)<0$
B. $\text{tan}\left( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right)>0$.
C. $\text{tan}\left( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right)\le 0$
D. $\text{tan}\left( \frac{3\pi }{2}-\alpha \right)\ge 0$
Câu 84: Cho $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $. Xác định dấu của biểu thức $M=\text{cos}\left( -\frac{\pi }{2}+\alpha \right)\cdot \text{tan}\left( \pi -\alpha \right)$.
A. $M\ge 0$.
B. $M>0$.
C. $M\le 0$.
D. $M<0$.
Câu 85: Cho $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Xác định dấu của biểu thức $M=\text{sin}\left( \frac{\pi }{2}-\alpha \right)\cdot \text{cot}\left( \pi +\alpha \right)$.
A. $M\ge 0$.
B. $M>0$.
C. $M\le 0$.
D. $M<0$.