Mối liên quan giữa góc lượng giác đặc biệt là dạng bài gần như kỳ thi nào cũng xuất hiện, vậy mà nhiều bạn vẫn hay bị nhầm giữa các công thức góc bù, góc phụ, góc hơn kém 180° hay 360°. Bài viết này có 18 bài tập trắc nghiệm giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt để bạn luyện cho ngấm, không còn phải loay hoay mỗi khi gặp dạng này nữa. Cuối bài có đáp án để đối chiếu và file PDF để in ra làm tay!
Câu 116: Tính $L=\text{tan}{{20}^{\circ }}\text{tan}{{45}^{\circ }}\text{tan}{{70}^{\circ }}$
A. 0 .
B. 1 .
C. -1 .
D. 2 .
Câu 117: Tính $G=\text{co}{{\text{s}}^{2}}\frac{\pi }{6}+\text{co}{{\text{s}}^{2}}\frac{2\pi }{6}+\ldots +\text{co}{{\text{s}}^{2}}\frac{5\pi }{6}+\text{co}{{\text{s}}^{2}}\pi $
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 118: Tính $A=\text{sin}{{390}^{\circ }}-2\text{sin}{{1140}^{\circ }}+3\text{cos}{{1845}^{\circ }}$
A. $\frac{1}{2}\left( 1+3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \right)$.
B. $\frac{1}{2}\left( 1-3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \right)$
C. $\frac{1}{2}\left( 1+2\sqrt{3}-3\sqrt{2} \right)$
D. $\frac{1}{2}\left( 1+2\sqrt{3}+3\sqrt{2} \right)$
Câu 119: Giá trị đúng của biểu thức $\frac{\text{tan}{{225}^{\circ }}-\text{cot}{{81}^{\circ }}\cdot \text{cot}{{69}^{\circ }}}{\text{cot}{{261}^{\circ }}+\text{tan}{{201}^{\circ }}}$ bằng:
A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
B. $-\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\sqrt{3}$
D. $-\sqrt{3}$
Câu 120: Với mọi góc , biểu thức $\text{cos}\alpha +\text{cos}\left( \alpha +\frac{\pi }{5} \right)+\text{cos}\left( \alpha +\frac{2\pi }{5} \right)+\ldots +\text{cos}\left( \alpha +\frac{9\pi }{5} \right)$ nhận giá trị bằng
A. 10 .
B. -10 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 121: Tính $F=\text{si}{{\text{n}}^{2}}\frac{\pi }{6}+\text{si}{{\text{n}}^{2}}\frac{2\pi }{6}+\ldots +\text{si}{{\text{n}}^{2}}\frac{5\pi }{6}+\text{si}{{\text{n}}^{2}}\pi $.
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 122: Đơn giản biểu thức $D=\text{sin}\left( \frac{5\pi }{2}-\alpha \right)+\text{cos}\left( 13\pi +\alpha \right)-3\text{sin}\left( \alpha -5\pi \right)$
A. $3\text{sin}\alpha -2\text{cos}\alpha $.
B. $3\text{sin}\alpha $.
C. $-3\text{sin}\alpha $.
D. $2\text{cos}\alpha +3\text{sin}\alpha $.
Câu 123: Giả sử $A=\text{tan}x\text{tan}\left( \frac{\pi }{3}-x \right)\text{tan}\left( \frac{\pi }{3}+x \right)$ được rút gọn thành $A=\text{tan}nx\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$ khi đó bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 124: Nếu $\text{sin}x=3\text{cos}x$ thì $\text{sin}x\text{cos}x$ bằng
A. $\frac{3}{10}$.
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$.
Câu 125: Với mọi $\alpha $
A. $-\text{sin}\alpha $.
B. $-\text{cos}\alpha $
C. $\text{cos}\alpha $.
D. $\text{sin}\alpha $.
Câu 126: Giá trị $\text{cot}\frac{89\pi }{6}$ bằng
A. $\sqrt{3}$.
B. $-\sqrt{3}$.
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
D. $-\frac{\sqrt{3}}{3}$.
Câu 127: Đơn giản biểu thức $A=\text{cos}\left( \alpha -\frac{\pi }{2} \right)$, ta được:
A. $\text{cos}\alpha $.
B. $\text{sin}\alpha $.
C. $-\text{cos}\alpha $.
D. $-\text{sin}\alpha $.
Câu 128: Nếu $\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha =\frac{1}{3}$ thì $1+\text{ta}{{\text{n}}^{2}}\alpha $ bằng
A. $\frac{9}{8}$
B. 4
C. $\frac{3}{2}$.
D. $\frac{8}{9}$.
Câu 129: Tính $P=\text{cot}{{1}^{\circ }}\cdot \text{cot}{{2}^{\circ }}\cdot \text{cot}{{3}^{\circ }}\ldots \text{cot}{{89}^{\circ }}$.
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 130: Giá trị của biểu thức $\text{tan}{{110}^{\circ }}\text{tan}{{340}^{\circ }}+\text{sin}{{160}^{\circ }}\text{cos}{{110}^{\circ }}+\text{sin}{{250}^{\circ }}\text{cos}{{340}^{\circ }}$ bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. -1 .
D. 2 .
Câu 131: Rút gọn biểu thức $A=\frac{\text{sin}\left( -{{234}^{\circ }} \right)-\text{cos}{{216}^{\circ }}}{\text{sin}{{144}^{\circ }}-\text{cos}{{126}^{\circ }}}\cdot \text{tan}{{36}^{\circ }}$, ta được
A. $A=2$.
B. $A=-2$.
C. $A=1$.
D. $A=-1$.
Câu 132: Giá trị của biểu thức $\text{A}=\frac{1}{\text{tan}{{368}^{\circ }}}+\frac{2\text{sin}{{2550}^{\circ }}\cdot \text{cos}\left( -{{188}^{\circ }} \right)}{2\text{cos}{{638}^{\circ }}+\text{cos}{{98}^{\circ }}}$ bằng:
A. 1 .
B. 2 .
C. -1 .
D. 0 .
Câu 133: Với mọi $\alpha $, biểu thức: $A=\text{cos}\alpha +\text{cos}\left( \alpha +\frac{\pi }{5} \right)+\ldots +\text{cos}\left( \alpha +\frac{9\pi }{5} \right)$ nhận giá trị bằng:
A. -10 .
B. 10 .
C. 0 .
D. 5 .
Câu 134: Biểu thức $A=\frac{\text{cot}{{572}^{\circ }}}{\text{tan}\left( -{{212}^{\circ }} \right)}$ rút gọn bằng:
A. -1 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .