27 bài tập trắc nghiệm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác là bộ bài tập chọn lọc giúp bạn rèn kỹ năng tìm cực trị nhanh và chính xác. Các câu hỏi bao phủ nhiều dạng thường gặp, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn nắm chắc phương pháp và tránh sai sót khi làm bài. Có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo.
Câu 115:Tập giá trị của hàm số $y=\text{sin}4x-3$ là:
A. $\left[ -4;2 \right]$.
B. $\left[ -4;-2 \right]$.
C. $\left[ -2;2 \right]$.
D. $\left[ -3;1 \right]$.
Câu 116: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=3\text{sin}2x-5$ lần lượt là:
A. $-2;-8$.
B. $8;2$.
C. $2;-5$.
D. $3;-5$.
Câu 117: Tập giá trị của hàm số $y=\text{sin}2x$ là:
A. $\left[ 0;2 \right]$.
B. $\left[ -1;1 \right]$.
C. $\left[ 0;1 \right]$.
D. $\left[ -2;2 \right]$.
Câu 118: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\text{co}{{\text{s}}^{2}}x-2\sqrt{3}\text{sin}x\cdot \text{cos}x+1$.
A. $\text{min}y=0;\text{max}y=4$.
B. $\text{min}y=-4;\text{max}y=0$.
C. $\text{min}y=1-\sqrt{3};\text{max}y=3+\sqrt{3}$.
D. $\text{min}y=-1+\sqrt{3};\text{max}y=3+\sqrt{3}$.
Câu 119: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y=2co{{s}^{2}}x-\sin x+3$
A. $\text{mi}{{\text{n}}_{\left[ -1;1 \right]}}y=-\frac{41}{8};\,\text{ma}{{\text{x}}_{\left[ -1;1 \right]}}y=2$
B. $\text{mi}{{\text{n}}_{\left[ -1;1 \right]}}y=4;\,\text{ma}{{\text{x}}_{\left[ -1;1 \right]}}y=\frac{41}{8}$.
C. $\text{mi}{{\text{n}}_{\left[ -1;1 \right]}}y=2\text{ma}{{\text{x}}_{;\left[ -1;1 \right]}}y=\frac{41}{8}$.
D. $\text{mi}{{\text{n}}_{\left[ -1;1 \right]}}y=2;\,\text{ma}{{\text{x}}_{\left[ -1;1 \right]}}y=4$
Câu 120:Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\text{sin}2x$ bằng
A. -1 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 121: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\text{cos}6x+5$ lần lượt là
A. 4 và 6 .
B. 6 và 4 .
C. 0 và 4 .
D. -1 và 11 .
Câu 122: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là $y=2-\text{sin}x$ là
A. 1 và 3 .
B. 3 và 1 .
C. 2 và 4 .
D. 4 và -4 .
Câu 123: Tập giá trị của hàm số $y=\text{sin}x$ là
A. $T=\left[ -1;1 \right]$.
B. $T=\left[ 0;1 \right]$.
C. $T=\left[ -1;0 \right]$.
D. $T=\left( -1;1 \right)$.
Câu 124: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\text{sin}x+4\text{cos}x-1$.
A. $\text{max}y=6,\text{min}y=-8$.
B. $\text{max}y=4,\text{min}y=-6$
C. $\text{max}y=8,\text{min}y=-6$
D. $\text{max}y=6,\text{min}y=-4$.
Câu 125: Gọi $M$ là giá trị lớn nhất, $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\text{sin}x\text{cos}x+1$. Tính $M+m$
A. 4 .
B. -1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 126: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\text{sin}2024x+\sqrt{3}\text{cos}2024x$. Tích $M.m$ bằng
A. -1 .
B. -4 .
C. -2 .
D. -9 .
Câu 127: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\text{cos}x$ là
A. -1 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 128: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin \left( x+\frac{3\pi }{4} \right)+1$
A. $3;-3$.
B. $1;-1$.
C. $2;-4$.
D. $4;-2$.
Câu 129: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\text{co}{{\text{s}}^{2}}x+\text{sin}x+9$ trên đoạn $\left[ 0;\pi\right]$ bằng
A. $\frac{39}{4}$
B. 10
C. $\frac{21}{2}$
D. $\frac{41}{4}$
Câu 130:Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=6\text{cos}2x-7$ trên đoạn $\left[ -\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6} \right]$. Tính $M+m$.
A. 3 .
B. -14 .
C. -10 .
D. -11 .
Câu 131: Tập giá trị của hàm số $y=3\text{sin}3x+2$ là
A. $\left[ -1;5 \right]$.
B. $\left[ -7;11 \right]$
C. $~\mathbb{R}$.
D. $\left( 0;+\infty\right)$.
Câu 132: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\text{sin}x$ trên tập xác định $\mathbb{R}$ là?
A. -3 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 133: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2\sqrt{\text{sin}x+1}-3$ là
A. $2\sqrt{3}-2$.
B. $2\sqrt{3}-3$.
C. $3\sqrt{2}$.
D. $2\sqrt{3}+2$.
Câu 134: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\text{si}{{\text{n}}^{2}}x+3\text{sin}2x-4\text{co}{{\text{s}}^{2}}x$.
A. $\text{min}y=-3\sqrt{2}-1;\text{max}y=3\sqrt{2}-1$.
B. $\text{min}y=-3\sqrt{2}-1;\text{max}y=3\sqrt{2}+1$.
C. $\text{min}y=-3\sqrt{2};\text{max}y=3\sqrt{2}-1$.
D. $\text{min}y=-3\sqrt{2}-2;\text{max}y=3\sqrt{2}-1$.
Câu 135: Tập giá trị của hàm số $y=cos\left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)-cos2x$ là:
A. $T=\left[ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right]$.
B. $T=\left[ -2;2 \right]$.
C. $T=\left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right]$.
D. $T=\left[ -1;1 \right]$.
Câu 136: Gọi $~M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\text{co}{{\text{s}}^{2}}x+5\text{sin}x+1$ trên $\left[ \frac{\pi }{3};\frac{5\pi }{6} \right]$. Khi đó$M-m$ bằng bao nhiêu?
A. $M-m=6$
B. $M-m=1$
C. $M-m=11$
D. $M-m=\frac{1}{2}$
Câu 137:Tập giá trị của hàm số $y=\text{sin}4x-3$ là:
A. $\left[ -3;1 \right]$.
B. $\left[ -2;2 \right]$.
C. $\left[ -4;-2 \right]$.
D. $\left[ -4;2 \right]$.
Câu 138: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\text{si}{{\text{n}}^{2}}x-2\text{si}{{\text{n}}^{4}}x-2\text{sin}2x+1$ là
A. 4 .
B. $\frac{5}{2}$.
C. $-\frac{3}{2}$
D. 3 .
Câu 139: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\text{cos}2x+4\text{cos}x+1$. Khi đó $M-m$ bằng
A. 2 .
B. -8 .
C. 4 .
D. 8 .
Câu 140: Gọi $m$là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\text{cos}2x-1\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$trên đoạn $\left[ -\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6} \right]$. Tìm $m$.
A. -1 .
B. 3 .
C. -3 .
D. -5 .
Câu 141: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\text{si}{{\text{n}}^{2}}x-\text{cos}x+2$
A. $\frac{7}{4}$
B. $\frac{13}{4}$.
C. 3
D. 1
Câu 142: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=8\text{sin}2x-5$.
A. $\text{max}y=-4;\text{ }\!\!~\!\!\text{ min}y=-6$.
B. $\text{max}y=8;\text{ }\!\!~\!\!\text{ min}y=-8$.
C. $\text{max}y=11;\text{min}y=-21$.
D. $\text{max}y=3;\text{min}y=-13$.
Skip to PDF content